השלמה של אימהות עם אבחון ילדן כבעל לקות אינטלקטואלית קשר לרגישות אימהית ולהתקשרות של הילד רינת פניגר-שאל

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "השלמה של אימהות עם אבחון ילדן כבעל לקות אינטלקטואלית קשר לרגישות אימהית ולהתקשרות של הילד רינת פניגר-שאל"

Transcript

1 השלמה של אימהות עם אבחון ילדן כבעל לקות אינטלקטואלית קשר לרגישות אימהית ולהתקשרות של הילד רינת פניגר-שאל בהנחיית: פרופ' דוד אופנהיים עבודת גמר המוגשת כמילוי חלק מהדרישות לקבלת התואר "דוקטור לפילוסופיה" אוניברסיטת חיפה, הפקולטה למדעי החברה החוג לפסיכולוגיה מחקר זה נערך בסיוע מענק מחקר מקרן שלם הקרן לפיתוח שירותים לאדם עם מוגבלות שכלית התפתחותית ברשויות המקומיות 2011 קרן שלם/ 549/2011

2 תודות ברצוני להביע את תודתי העמוקה והכנה לפרופסור דויד אופנהיים על שהיה מקור של תמיכה והשראה. למדתי ממך רבות ואני מרגישה ברת מזל על שהיית המנחה שלי. תודה לד"ר נינה קורן קריא, ד"ר תרצה יואלס, ד"ר סמדר דולב, ד"ר אפרת שר, וכל הצוות המסור במרכז לחקר התפתחות הילד על שלקחו חלק בפרויקט זה. תודה מיוחדת לעוזרות המחקר המסורות: מעיין, אפרת, מיכל, דלית ורותם. תודה חמה לכל המשפחות שהסכימו לקחת חלק במחקר. בנוסף, ברצוני להודות לגננות, לעובדות הסוציאליות, לפסיכולוגיות, לרופאים ולמנהלים של מוסדות לחינוך מיוחד על שעזרו במשימה המאתגרת של גיוס המשפחות. ברצוני להודות לקרן שלם על תמיכתם הכספית במחקר. תודה גדולה במיוחד למשפחתי, ויותר מהכל לבעלי היקר איתן אשר בלעדיו כל זה לא היה אפשרי. 2

3 תוכן עניינים 4 תקציר 7 הקדמה 28 שיטה 40 תוצאות 50 דיון 62 ביבליוגרפיה 78 נספחים 102 תקציר באנגלית 3

4 תקציר הורות לילד בעל לקות אינטלקטואלית (פיגור שכלי) מציבה אתגרים ייחודיים. ההורים נדרשים להתאים את הציפיות והתקוות לילדם ולקבל או "להשלים" עם הרגשות שקשורים לאבחנת ילדם כבעל לקות אינטלקטואלית. בהתאם לתאוריית ההתקשרות, להשלמה של ההורים יש השלכות משמעותיות לא רק על רווחתם שלהם אלא גם על התפתחות הילד. זאת בגלל שחוסר השלמה יכול לפגוע ביכולתם של ההורים להגיב בצורה רגישה ומותאמת לסיגנלים הרגשיים של הילד. מטרת המחקר הנוכחי הייתה לבחון את ההשלמה של אימהות עם ההרגשות ועם המחשבות הנלוות לאבחנה של ילדן כבעל לקות אינטלקטואלית, וכן לבחון את ההשפעה של ההשלמה האימהית על אינטרקציית אם-ילד ועל איכות ההתקשרות של הילד. שיערנו כי אימהות שמראות השלמה עם האבחנה של ילדן בעל הלקות אינטלקטואלית תגלנה יותר רגישות במהלך אינטרקצייה עם ילדן וכן הילדים יהיו בעלי סיכוי גבוה יותר להתקשרות בטוחה. עוד שיערנו כי הקשר בין השלמה אימהית להתקשרות יתווך בצורה חלקית או מלאה על ידי רגישות אימהית. ייתכן וקל יותר להשלים עם אבחנה פחות חמורה, ולכן נבדק הקשר בין חומרת האבחנה להשלמה אימהית. כמו כן בדקנו את הקשר בין המשתנים העיקריים של המחקר לגורמים פסיכו-סוציאליים אצל האם הכוללים מצוקה אימהית, תמיכה חברתית והשפעה על המשפחה. שלושים ושניים ילדי גן בגילאי ואימהותיהם גויסו להשתתף במחקר. כל הילדים אובחנו כבעלי לקות אינטלקטואלית ללא אטיולוגיה ידועה ) Intellectual non-syndromic.(disability לילדים המשתתפים במחקר לא היו בעיות רפואיות ידועות אחרות. כחלק מהליך המחקר עברו המשתתפים אבחון נוסף. באבחון נעשה שימוש במבחן מולן ) Early Mullen Scales of Vineland Adaptive (Learning, 1995 אשר מנפיק ציוניי מנת משכל (IO) וכן במבחן וינלנד ) Scales, 1984 (Behavior אשר מנפיק ציוניי התנהגות מסתגלת. נעשה שימוש בריאיון תגובה לאבחנה RDI) (Marvin & Pianta, 1993) (Reaction to Diagnosis Interview - כדי להעריך את ההשלמה של אימהות עם האבחנה של ילדן. בעקבות הריאיון סווגו האימהות ל"משלימות" ול"לא משלימות" עם האבחנה. כמו כן נעשה שימוש בסולם זמינות רגשית ) Availability Emotional Emde, 1998 (Scales, Biringen, Robinson & כדי להעריך רגישות אימהית במהלך אינטרקציית 4

5 אם-ילד בשלוש אפיזודות משחק: משחק חופשי, משחק מובנה בפאזל ומשחק חברתי ללא צעצועים. לבסוף נעשה שימוש בסיטואציית הזרה ) Blegar, Strange Situation procedure, Ainsworth, wall, 1978 (Water & כדי להעריך את איכות ההתקשרות של הילד לאמו. כמו כן נעשה שימוש בשאלונים כדי להעריך גורמים פסיכו-סוציאליים אצל האם שעשויים להיות קשורים להשלמה אימהית עם האבחנה: Brief Symptom Inventory להערכת מצוקה אימהית, Family Impact Questionnaire להערכת השפעה על המשפחה, ו- Form Social Network להערכת התמיכה החברתית של האימהות. 28% מהאימהות נמצאו משלימות עם האבחנה, בעוד ש- 72% נמצאו לא משלימות עם האבחנה. לא נמצא קשר בין השלמה אימהית עם האבחנה לחומרת האבחנה. כמו כן לא נמצא קשר בין מאפיינים פסיכו-סוציאליים של האם להשלמה אימהית. בהתאם להשערות נמצא כי אימהות אשר משלימות עם האבחנה של ילדן בעל הלקות האינטלקטואלית מראות רגישות רבה יותר במהלך משחק חופשי ובמהלך משחק חברתי. לא נמצאו הבדלים מובהקים ברגישות של אימהות משלימות לעומת אימהות לא משלימות במהלך משחק הפאזל. כמו כן נמצא קשר חיובי בין רגישות אימהית במהלך המשחק החופשי לבין איכות ההתקשרות של הילד. בניגוד להשערות לא נמצא קשר בין השלמה אימהית להתקשרות של הילד. הקשרים שנמצאו בין השלמה ורגישות אימהית לבין איכות ההתקשרות של הילד נשארו גם כאשר שלטנו בהשפעה של רמת הלקות האינטלקטואלית של הילד. ממצא זה יכול להצביע על כך שחומרת המוגבלות איננה קובעת באופן בלעדי את איכות אינטרקציית האם-ילד. זהו המחקר הראשון שבדק את ההשלמה של אימהות עם ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית. חלק מההסבר למספר הנמוך יחסית של אימהות שמראות השלמה עם האבחנה עשוי להיות טמון במאפיינים הייחודיים של אבחנה של לקות אינטלקטואלית, שעלולים להשפיע על תהליך ההשלמה של האימהות. המספר הנמוך יחסית של אימהות שמראות השלמה עם האבחנה של ילדן בעל הלקות האינטלקטואלית מעורר דאגה בעיקר לאור הממצאים כי השלמה עם האבחנה נמצאה קשורה לרגישות אימהית. כמו כן לתוצאות המחקר עשויות להיות השלכות לגבי התערבויות עבור ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית ועבורמשפחותיהם. בעקבות התוצאות אפשר לטעון כי עבודה עם הורים על מחשבותיהם ורגשותיהם לגבי 5

6 האבחנה של ילדם עשויה לקדם רגישות הורית. תרומה חשובה של מחקר זה היא ההתמקדות בהבדלים אינדיבידואלים בין הורים לילדים בעלי לקות אינטלקטואלית ולא בהבדלים בין-קבוצתיים, אולם נדרשים מחקרים נוספים כדי להבין טוב יותר הבדלים אלו וכדי לתמוך ולסייע בהתפתחותם של ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית. המדגם הקטן יחסית הוא אחת המגבלות העיקריות של מחקר זה. מגבלות נוספות והצעות למחקרי המשך נידונות בגוף העבודה. 6

7 הקדמה I cried at your birth unable to see the way that you were just the way you should be. The pain in my heart was a cold heavy stone I regretted your life and lamented my own. (Wilt, 1991) לידת ילד היא חלום שהתגשם; חלום של תקווה והבטחה לשלמות. לפיכך אחד הדברים הקשים ביותר להורים הוא לקבל את אבחנת ילדם כבעל לקות אינטלקטואלית ) Blacher, Dichfield, ;1992 (1953 Kanner, ;1984). התקוות והחלומות נגדעים באופן דרמטי אל מול ההכרה במציאות שבה הילד מוגבל, ולעתים קרובות החוויה היא טראומטית. תחושות ההורים הן אשמה, כעס, עצבות, בושה ואכזבה; כמו כן עליהם להתעמת עם שאלות רבות, עם חרדות ועם פחדים בנוגע להתפתחות ילדם ) & Fortier (1953 Kanner,.Wanlass,,1984 יחד עם זאת, כמספר ההורים כך גם מספר התגובות והישתנותן לאורך הזמן. קיימת שונות אינדיבידואלית רבה בין הורה להורה: בעוד שחלק מההורים מקבלים את האבחנה של ילדם ו"משלימים" עמה במחשבותיהם וברגשותיהם, הורים אחרים נתקלים בקושי רב יותר לקבל את המצב ו"לא משלימים" עמו במחשבותיהם וברגשותיהם. לפי תאוריית ההתקשרות, להשלמת ההורים עם האבחנה של ילדם יש השלכות משמעותיות על התייחסותם לילד; כתוצאה מכך ההשלמה יכולה להשפיע על איכות ההתקשרות של הילד בעל הלקות האינטלקטואלית עם הוריו. מסיבה זו, יחס ההורים לאבחנת ילדם בעל הלקות האינטלקטואלית משמעותי לא רק לאיכות חייהם של ההורים אלא גם להתפתחות הילד, שמושפעת מאוד מיחס זה ) & Main ;(Hesse, 1990 זאת מפני שחוסר השלמה עלול לפגום ביכולתו של ההורה להגיב באופן רגיש והולם לסיגנלים הרגשיים ששולח הילד. מסיבות אלו, במחקר הנוכחי נחקרו ההסתגלות שעל הורים לילד בעל לקות אינטלקטואלית לעבור והשלכותיה על יחסי ההורה-ילד. נגדיר הסתגלות כתהליך מתמשך של השלמה הורית עם האבחנה של הילד. במחקר זה אנו מתמקדים בהיבט מסוים של הסתגלות: השלמה אימהית. מטרת המחקר היא לחשוף את הקשר שבין השלמה אימהית עם האבחנה לרגישות אימהית ולאיכות ההתקשרות של הילד. בעקבות תאוריית ההתקשרות נערכו מחקרים רבים על ילדים שהתפתחותם תקינה, אך קיימים מחקרים מועטים על יחסי הורה-ילד בעל לקות אינטלקטואלית מנקודת מבט התקשרותית. במחקר הנוכחי נעשה 7

8 ש) שימוש בתאוריית ההתקשרות כדי לחקור את היחסים בין ילדים בעלי לקות אינלקטואלית להוריהם. נתחיל בהגדרת המונח 'לקות אינטלקטואלית' ונמשיך בסיכום קצר של תאוריית ההתקשרות, כדי להכשיר את הקרקע להצגת המשתנים העיקריים שעומדים לדיון: השלמה, רגישות ואיכות ההתקשרות. הגדרת לקות אינטלקטואלית במהלך חמישים השנים האחרונות שונתה הגדרת הלקות האינטלקטואלית פעמים רבות, ועם כל שינוי בקריטריונים האבחוניים הוצאו אחוזים רבים מאוכלוסייה זו ונכללו בה לחלופין ) & Walters Blane, 2000.(Kaufman במחקר הנוכחי נעשה שימוש בההגדרה העדכנית ביותר, שפורסמה על ידי האיגוד האמריקאי לפיגור שיכלי (AAID) American Association of Intellectual Disability בשנת 2002: לקות אינטלקטואלית מאופיינת על ידי מגבלות משמעותיות הן בתפקוד האינטלקטואלי הן בהתנהגות מסתגלת כפי שבאה לידי ביטוי במיומנויות ההסתגלות הקונספטואליות, החברתיות והמעשיות. מקורה של מוגבלות זו לפני גיל 18. ) Luckasson, Borthwick-Duffy, Buntinx, Coulter, Craig, Reeve, Schalock, Snell, Spitalnik, Spreat.(& Tasse, 2002 תפקוד אינטלקטואלי מוגדר באמצעות ציון מנת משכל IQ) מתקבל מאבחון על ידי אחד או כמה מממבחני האינטליגנציה המתוקננים, שמועברים באופן פרטני. הקריטריון לאבחנה של לקות אינטלקטואלית הוא ציון IQ של 70 או פחות, משמע שתי סטיות תקן מתחת לממוצע. יש לקחת בחשבון טעות מדידה של 5 נקודות בקירוב בהערכת,IQ ולכן אפשר לאבחן לקות אינטלקטואלית גם באנשים עם ציון American Psychiatric Association, Diagnostic and Statistical Manual of ) IQ Disorders, 2000.(Mental קיימות ארבע דרגות חומרה, אשר משקפות את רמת הלקות האינטלקטואלית: קלה (ציון IQ עד 70 בקירוב), בינונית (ציון IQ עד 50-55), קשה (ציון IQ עד 35-40) ועמוקה (ציון IQ נמוך מ ) (2000.(DSM-IV-TR, התנהגות מסתגלת מתייחסת לאופן בו מתמודד הפרט ביעילות עם מטלות יום-יומיות, ולשאלה עד כמה תפקודו תואם את המצופה בהשוואה לגילאים בעלי אותו רקע תרבותי-חברתי ומאותה מסגרת קהילתית (2000.(DSM-IV-TR, הקריטריונים להתנהגות מסתגלת לקויה מוגדרים כשתי סטיות תקן 8

9 לפחות מתחת לממוצע, לפחות באחד מתחומי ההתנהגות המסתגלת: הקונספטואלי, החברתי והמעשי; או בציון כולל במדידה מתוקננת של התחומים האלו (2002 al.,.(luckasson et המונח מיומנויות קונספטואליות מתייחס למשתנים: הפקה והבעה שפתית, קריאה וכתיבה, הבנה של מושג הכסף והתנהלות מכוונת מטרה. המונח מיומנויות חברתיות מתייחס למשתנים: מיומנויות בין-אישיות, לקיחת אחריות, הערכה עצמית, ציות לכללים ולחוקים, פתיוּת (הסבירות שבה אפשר לשטות באדם או לנצל אותו), תמימות והימנעות מלהיות קורבן. המונח מיומנויות מעשיות מתייחס לפעילויות יומיומיות כמו אכילה, התלבשות, שימוש בשירותים, שימוש בטלפון והכנת ארוחות, וכולל גם כישורים תעסוקתיים. קיימים סולמות שונים לשם מדידת התנהגות אדפטיבית, לדוגמה מבחן וינלנד ) Vineland Sparrow, Balla & Cicchetti, ) שנעשה בו שימוש במחקר הנוכחי,(Behavior Scales, 1984.(1984 מחקרים שונים מדווחים על שכיחויות שונות של לקות אינטלקטואלית באוכלוסייה, בהסתמך על ההגדרות בהן השתמשו, שיטות האבחון ואוכלוסיית היעד. רוב המחקרים מדווחים על שכיחות של -1% 3% מהאוכלוסייה הכללית. לקות אינטלקטואלית רווחת יותר בקרב גברים, והיחס בין גברים לנשים הוא 1.5:5 בקירוב 2000) Blane,.(APA 2000, Walters & Kaufman השקפות עדכניות מניחות שהאטיולוגיה של לקות אינטלקטואלית היא רב-ממדית ) & Walters Blane, 2000.(Kaufman אטיולוגיות ברורות ידועות בדרך כלל במקרים בהם הלקות האינטלקטואלית הוא קשה או עמוקה, אך אצל רוב האוכלוסייה בעלת לקות אינטלקטואלית קלה, לא ידועה האטיולוגיה Murphy, Boyle, Schendel, Decoufle & Yeargin-Allsop, 1988; APA, 2000; Walters & ).(Kaufman Blane, 2000 חשוב להבחין שהמונח 'לקות אינטלקטואלית' החליף את המונח 'פיגור שכלי' ) Mental Schalock, Lackasson, Shogren, ) שבו נעשה שימוש בארצות הברית עד לאחרונה,(Retardation Borthwick-Duffy, Bradly, Buntinx, Coulter, Craig, Gomez, Lachapelle, Reeve, Snell, Yeager, 2007.(Spreat, Tasse, Thompson, Verdugo, Wehmeyer & השינוי במינוח מתבטא גם בשינוי שמם של ארגונים וכתבי עת שונים (לדוגמה הארגון the American Association of the American Association of Intellectual and ששמו החדש הוא:,Mental Retardation 9

10 ל( Parmenter, ) הדבר משפיע גם על המינוח במחקרים שיוצאים לאור ;(Developmental Disability Velazquez, 2002 ;2004). Schroeder, Gertz, & מושג הלקות האינטלקטואלית נכלל במושג הרחב יותר של מוגבלות, ומתאים לגישות מקצועיות עכשוויות שמתמקדות בהתנהגות מסתגלת ובגורמים קונטקסטואליים. יש לציין שישנם הבדלים בין המינוח למוגבלות בארצות הברית לבין מדינות אחרות דוברות אנגלית, דבר שעלול לגרום לבעיות תקשורת (1995.(Fernald, החלופה השגורה ביותר ללקות אינטלקטואלית בבריטניה היא 'ליקוי למידה' disability ).(Cuskelly, (2004 ( learning מונחים נוספים שנעשה בהם שימוש הם impairment intellectual יקוי אינטלקטואלי) וכן disability developmental (נכות התפתחותית). ההגדרה של לקות אינטלקטואלית שנידונה עד עתה הציגה את המאפיינים הייחודיים של אוכלוסייה זו. ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית ואימהותיהם עומדים במרכז מחקר זה, וכדי לבחון אוכלוסייה זו נעשה שימוש בתאוריית ההתקשרות ובמדדיה. כעת נציג בקצרה את תאוריית ההתקשרות ואת הרציונל לבחירתה למטרות המחקר הנוכחי. התקשרות ולקות אינטלקטואלית תאוריית ההתקשרות היא מסגרת תאורטית ואמפירית משמעותית למטרות חקר ההתפתחות החברתית-רגשית של הילד (1999.(Cassidy, במחקר הנוכחי נעשה שימוש בתאוריה זו לשם הקונספטואליזציה של ההתפתחות החברתית והרגשית של ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית והבנתה, וכן לשם הבנת התהליכים ההוריים שתורמים להתפתחות זו. בחרנו ליישם את תאוריית ההתקשרות בעקבות חיבורו של,(Zigler, (1967 Zigler שהיה בין הראשונים שנקטו בגישה התפתחותית כדי לחקור לקות אינטלקטואלית. Zigler טען שאנשים בעלי לקות אינטלקטואלית עוברים את אותו הרצף של שלבים התפתחותיים כמו ילדים שהתפתחותם תקינה, רק לאט יותר. אם כך הדבר, משמע שתאוריות שתרמו משמעותית לחקר ההתפתחות הנורמטיבית במקרה שלנו, תאוריית ההתקשרות יכולות להיות רלוונטיות במידה שווה לחקר התפתחותם של ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית ) & Burack Hodapp,.(Zigler, 1998 כמו כן סבר Zigler כי במחקר שנעשה על אנשים בעלי לקות אינטלקטואלית יש לתת תשומת לב רבה לחוויות החברתיות והרגשיות שלהם, מפני שחוויות אלו הן מרכזיות בהסתגלותם לחיי היום-יום (2002.(Zigler,,2001 במחקר זה יישמנו את תאוריית ההתקשרות כדי לחקור את היחסים 10

11 בין ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית לאימהותיהם, תוך התמקדות בהשלמה אימהית, ברגישות אימהית ובהתקשרות של הילד. סקירה קצרה של תאוריית ההתקשרות אחת התובנות המרכזיות של תאוריית ההתקשרות של (1969/1982) Bowlby היא שיצירת התקשרות היא תופעה האופיינית לא רק לבני אדם אלא גם למינים אחרים של בעלי חיים; כיוון שהתקשרות היא תוצר אבולוציוני והיא בעלת ערך הישרדותי, כל הילדים יוצרים התקשרות למטפליהם. היוצאים מן הכלל היחידים הם מקרים חריגים של ילדים בעלי חסכים חמורים או כאלו הגדלים במוסדות. התקשרות אינה קיימת בלידה אלא מתפתחת במהלך שנת החיים הראשונה של התינוק; הופעתה תלויה בשלבים קוגניטיביים שכל ילד בעל התפתחות תקינה עובר עד גיל שנה. הנחת יסוד נוספת של Bowlby היא שאופי ההתקשרות של הילד למטפלו תלוי בחוויות המסויימות שחווה הילד עם אותו המטפל, בהן תלויה בעצם מידת הביטחון של הילד ביכולתו של המטפל לפתור את מצוקתו ולספק לו בסיס בטוח, ממנו הוא יכול לחקור את העולם. לפיכך, למרות שהנטייה להתקשרות אינה תלויה בחוויות האישיות של הילד אלא היא "מצפה להתנסות" ) "experience,(expectant" איכות ההתקשרות שיוצר הילד כן תלויה בחוויותיו האישיות עם כל מטפל, ולכן היא "תלויה בהתנסות" dependent").(greenough & Black, 1992) ("experience תובנה נוספת של תאוריית ההתקשרות (1982 (Bowlby, היא שאיכות ההתקשרויות המוקדמות חוזה את המשך התפתחותו החברתית-רגשית של הילד ) Cassidy, Main, Kaplan, & Thompson, 1999 ;1985). רעיון זה מחדד את חשיבות איכות ההתקשרות, והוא זכה לחיזוקים במחקרים רבים שנעשו על ילדים שהתפתחות תקינה. לדוגמה, במחקר אורך שנפרס על פני 30 שנה מצאו Sroufe ועמיתיו 2005) Collins. (Sroufe, Egeland, Carlson, & שבניגוד לילדים בעלי התקשרות לא בטוחה, ילדים בעלי התקשרות בטוחה גדלו להיות פעוטות וילדים בעלי כישורים רבים יותר, שיצרו קשרים טובים יותר עם קבוצת השווים שלהם וביטאו רגשות באופן אדפטיבי יותר. יתר על כן, החוקרים גילו כי החיבור בין התקשרות בטוחה לבין אומדנים כלליים של יכולת חברתית ממשיך לאורך שלבי ההתפתחות, מהילדות המוקדמת ועד לבגרות ) Collins. Sroufe, Egeland, Carlson, & 11

12 2005). מנגד, התקשרות לא בטוחה, ובפרט התקשרות לא מאורגנת, היא סממן מובהק להופעתה של פסיכופתולוגיה עתידית 1999) Egeland,.(Lyons-Ruth, 1996; Sroufe, Carlson, Levy, & ניכר כי מושג איכות ההתקשרות כבר שימש בעבר כאמצעי מוכח לקבלת מידע בר-תוקף ורב ערך. למרות זאת, קיים מספר מועט של מחקרים העוסקים בהתקשרות של ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית, ובפרט לקות אינטלקטואלית ללא אטיולוגיה ידועה. במחקר הנוכחי ביקשנו להשתמש במושגים ובשיטות אבחון הלקוחים ממחקרים על התקשרות אצל ילדים שהתפתחותם תקינה, וליישמם לשם מחקר על ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית. במיוחד ביקשנו להתחקות אחר תפקיד ההשלמה והרגישות האימהית בעיצוב אופי ההתקשרות של הילד. אבחון ההתקשרות בהמשך לתאוריית ההתקשרות של Ainsworth,Bowlby פיתחה את "סיטואציית הזרה" SSP),(Strange Situation Procedure - פרוצדורת מעבדתי שמאבחן הבדלים אינדיבידואלים באיכות ההתקשרות בין הפעוט למטפל (1978 Wall,.(Ainsworth, Blehar, Waters, & סיטואציית הזרה כוללת תצפית מובנית בת 21 דקות על הפעוטות ועל אימהותיהם וכן על אישה זרה נוספת בחדר משחקים שבמעבדה. האירועים המרכזיים בתצפית כוללים שתי פרידות קצרות בנות שלוש דקות של האם מהפעוט. במהלך הפרידה הראשונה נותר הפעוט עם האישה הזרה, ובמהלך הפרידה השנייה תחילה נותר הפעוט לבדו, בהמשך נכנסת הזרה ולבסוף חוזרת האם. נמצא שפרוצדורת זה אינפורמטיבי עד מאוד, ונעשה בו שימוש לאבחון דפוסי התקשרות במספר רב של מחקרים בקרב תרבויות מגוונות ) van van IJzendoorn, ובקרב אוכלוסיות קליניות שונות (למשל (IJzendoorn & Sagi, 2008.(Goldberg, Kroonenberg & Frankel, 1992 בהתאם להתנהגות הילדים במהלך סיטואציית הזרה, ובמיוחד לאור תגובותיהם במהלך שתי אפיזודות האיחוד עם אימהותיהם, מסווגים הילדים לאחד מארבעה דפוסים המייצגים דרכי התקשרות שונות, שמשקפות הבדלים אינדיבידואלים באופי ההתקשרות של הילד למטפלו ) al., Ainsworth et 1978). התקשרות בטוחה (secure) (B); לא בטוחה נמנעת (insecure-avoidant) (A); לא בטוחה אמביוולנטית/ מתנגדת resistant) (C); (insecure-ambivalent/ ולא בטוחה לא מאורגנת (insecure-disorganized) (D). פעוטות בעלי התקשרות בטוחה (B) נעזרים באימהותיהם כבסיס 12

13 בטוח ממנו הם יכולים לצאת לחקור; כאשר אמם נעדרת הם ממעטים לחקור ולעתים אף חשים מצוקה, אך בשובה הם מברכים אותה בשמחה ושבים לחקור את סביבתם. זהו הדפוס השכיח בקרב 60-70% מהפעוטות במדגם נורמטיבי. פעוטות בעלי התקשרות לא בטוחה נמנעת (A) חוקרים את סביבתם תוך כדי התייחסות מועטה לאמם, לא מגיבים במצוקה לעזיבת האם ומתעלמים או מתחמקים ממנה בשובה. שכיחותו של דפוס זה במדגם נורמטיבי הוא 20-25% מהפעוטות. פעוטות בעלי התקשרות לא בטוחה אמביוולנטית/ מתנגדת (C) חוקרים מעט את סביבתם, מפגינים מצוקה ניכרת כשהאם עוזבת ומתקשים להירגע בשובה. בדגימה נורמטיבית שכיחותם היא 10% מהפעוטות ) van-ijzendoorn, Colin, ;1996 Frenkel, 1992.(Goldberg, Kroonenberg, & לבסוף, פעוטות בעלי התקשרות לא בטוחה לא מאורגנת (D) מתנהגים באופן לא מאורגן ומבולבל, והתנהגותם מצביעה על כך שאין ביכולתם להתמודד באופן רציף עם המתח שהם חשים בעת הפרידה והאיחוד. בניגוד לשלושת הדפוסים הקודמים, המאופיינים באסטרטגיה עקבית לוויסות עוררות בסיטואציית הזרה, המאפיין הבולט של קבוצה זו הוא התפרקות האסטרטגיה של הילד להתמודדות עם פרידות מהאם במהלך סיטואציית הזרה. במדגם לא קליני, 10-15% מהפעוטות משתייכים לקבוצת דפוס התנהגות Cicchetti,,1987 van ) D.(IJzendoorn, Schuengel & Bakermans-Kranenburg, 1999 סיטואציית הזרה וילדים בעלי לקות אינטלקטואלית השימוש בסיטואציית הזרה שכיח מאוד אצל ילדים שהתפתחותם תקינה, אך קיימים מחקרים מועטים שבהם נעשה שימוש בסיטואציית הזרה עם ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית. קבוצת המשנה שנעשו עליה מרבית המחקרים בקרב ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית היא ילדים בעלי תסמונת דאון, כנראה מפני שזוהי התסמונת השכיחה ביותר שמקורה גנטי; מסיבה זו רוב המחקרים הנסקרים בהמשך נעשו על קבוצה זו. על אף שכמה מחקרים טוענים שהתפתחותם של ילדים בעלי תסמונת דאון זהה להתפתחותם של קבוצות אחרות של ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית (2000,(Pino, לפי מחקרים אחרים ילדים בעלי תסמונת דאון מפגינים רמות גבוהות יותר של התנהגות מסתגלת, הכוללת מיומנויות קליטה skills),(receptive פנאי ומשחק ) Marcheschi, Canepa, Barbagna, Millepiedi & 2000); כמו כן אינטרקציית האם-ילד טובה יותר אצל ילדים בעלי תסמונת דאון מאשר אצל ילדים בעלי לקויות אינטלקטואליות אחרות (1996 Barbagna,,(Marcheschi, Millepiedi, & ככל הנראה מפני 13

14 שילדים בעלי תסמונת דאון נוטים להיות עליזים וחברותיים יותר (2002.(Hodapp, על אף חשיבות המחקרים שנעשו על התקשרות של ילדים בעלי תסמונת דאון, כאשר מכלילים מהם על התקשרות של ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית ללא אטיולוגיה ידועה יש לעשות זאת במשנה זהירות. Atkinson, Chisholm, Scott, Goldberg, Vaughn, Blackwell, ) ועמיתיו Atkinson Tam, 1999 (Dickerns, & צפו ב- 53 ילדים בעלי תסמונת דאון בעזרת סיטואציית הזרה ומצאו כי 40% סווגו כמציגים התקשרות בטוחה בגיל 26 חודשים ו- 48% סווגו כך בגיל 42 חודשים; כמו כן הם דיווחו כי יחס דומה של ילדים היו בלתי מסווגים (היות ולא היה ברור לחוקרים אם הילדים הציגו התנהגות לא בטוחה או אם הם היו חסרים התנהגות של בסיס בטוח). Vaughn ועמיתיו ) Vaughn, Seifer, 1994 (Goldberg, Atkinson, Marcovitch, MacGregor & ערכו השוואה בין סיווגיהם של 138 ילדים בעלי תסמונת דאון בני חודשים על פי סיטואציית הזרה (משלושה מדגמים שונים) לבין סיווגיהם של ילדים בני חודשים שהתפתחותם תקינה. בקבוצת ההתפתחות התקינה היו יותר ילדים שסווגו כמציגים התקשרות בטוחה מאשר בקבוצת התסמונת דאון, ובקבוצת התסמונת דאון היו יותר ילדים בלתי מסווגים מאשר בקבוצת הילדים שהתפתחותם התקינה. יחד עם זאת 48% מהילדים מקבוצת התסמונת דאון סווגו כמציגים התנהגות בטוחה, אף כי החוקרים ציינו שהתקשו לנתח ולסווג את התנהגותם של ילדים אלו בעת האיחוד עם מטפליהם על פי הסיווג המסורתי של Vaughn.Ainsworth ועמיתיו (1994 al., (Vaughn et היו בין הראשונים למצוא ייצוג גדול של התקשרות לא מאורגנת בקרב ילדים בעלי תסמונת דאון. Ganiban ועמיתיו גילו גם הם שיעור דומה של התקשרות בטוחה ((2000 Cicchetti, ;(Ganiban, Barnett and הם צפו ב- 30 פעוטות בעלי תסמונת דאון כשאלו היו בני 19 ו- 27 חודשים בעזרת סיטואציית הזרה, וגילו כי רבים מהילדים הראו התקשרות בטוחה לאימהותיהם (43% בגיל 19 חודשים ו- 53% בגיל 27 חודשים). כמו Vaughn ועמיתיו לפניהם, גם Ganiban ועמיתיו (2000 Cicchetti, (Ganiban, Barnett & מצאו שכיחות גבוהה של התקשרות לא מאורגנת בקרב ילדים בעלי תסמונת דאון. (1988) Goldberg עמדה בראש אחד מהניסויים הבודדים שנערכו על ילדים בעלי איחור התפתחותי ללא אטיולוגיה ידועה. Goldberg נעזרה בסיטואציית הזרה וחקרה שלוש קבוצות ילדים בגיל גן חובה בעלי איחורים התפתחותיים: 40 ילדים בעלי תסמונת דאון, 29 ילדים בעלי הפרעה נוירולוגית ו- 14

15 40 ילדים בעלי איחור התפתחותי ללא אטיולוגיה ידועה. היא מדווחת כי התפלגות דפוסי ההתקשרות של הילדים במחקר, אלו שיכלו להיות מסווגים לפי שיטת הסיווג המוסכמת, אינה שונה ממדגמים נורמטיביים; יחד עם זאת, אי אפשר היה לסווג שליש מהילדים באמצעות שיטת הסיווג המוסכמת, והם סווגו כנמנעים (A) וגם כאמביוולנטים/ מתנגדים (C) מפני שהפגינו שילוב בין חיפוש קרבה לבין כעס והימנעות מהאם. כמו כן לא התגלו הבדלים מובהקים בהתפלגות סיווגי ההתקשרות בין הקבוצות שאובחנו. מהמחקרים על התקשרות ולקות אינטלקטואלית שנסקרו לעיל עולה כי ילדים רבים מפגינים יחסי התקשרות בטוחה עם אימהותיהם; יחד עם זאת, בהשוואה לילדים שהתפתחותם תקינה, הציגה אוכלוסיית הלקות האינטלקטואלית שיעור גבוה יותר של התקשרות לא בטוחה. כעת נדון בהסברים אפשריים לנתונים אלו. יישום פרוצדורת סיטואציית הזרה אצל ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית חשוב לציין, כשאנו באים להסביר את השיעור הגבוה יחסית של התקשרויות לא בטוחות בקרב ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית, כי חלק מהמחקרים שנסקרו לעיל הדגישו את האתגרים הכרוכים ביישום השיטה המוסכמת לסיווג התקשרויות באוכלוסייה זו. סוגיות שיש לבחון הן אם ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית מגיבים למתח שנוצר בסיטואציית הזרה בדומה לילדים שהתפתחותם תקינה; ואם הפרידות בסיטואציית הזרה מעוררות את "מערכת ההתקשרות", שהיא המערכת ההתנהגותית שמכתיבה את דפוסי ההתקשרות של הילד בעתות מצוקה. תחום זה שנוי במחלוקת: כמה מחקרים מצאו שילדים בעלי תסמונת דאון מפגינים פחות מתח ומצוקה בסיטואציית הזרה ) & Lamb Thompson, Cicchetti, Berry, Gunn and Andrews, ) בעוד שמחקר אחר,(Malkin, 1985; van IJzendoorn, ) מראה שילדים בעלי תסמונת דאון אכן הפגינו מצוקה בסיטואציית הזרה. אמנם ילדים בעלי תסמונת דאון נוטים פחות לאותת את צורכי ההתקשרות שלהם, לגשת לאימהותיהם וליצור מגע פיזי בזמן האיחוד; אך הם מפגינים מודעות לשינוי שמתרחש במהלך סיטואציית הזרה ) & Gunn Berry, (Vaughn et al., 1994) ועמיתיו Vaughn.(Andrews, 1980; Cicchetti & Serafica, 1981 מוסיפים שילדים בעלי תסמונת דאון מראים בבירור מודעות לפרידה, שמתבטאת בשינוי באיכות המשחק ובהתנהגות הנצפית, אך מציינים שההתנהגות הנצפית בזמן האיחוד קשה יותר לביאור. 15

16 שאי, המאמץ היסודי ביותר להרחבת השימוש בסיטואציית הזרה ובסיווגיו בקרב ילדים בעלי תסמונת דאון התבטא בסידרת מחקרים שערכו Cicchetti ועמיתים (למשל Cicchetti,. Ganiban, Barnett & 2000; Cicchetti & Ganiban, 1990; Cicchetti & Serafica, 1981; Cicchetti & Sroufe, Barnett, 1991 ;1978) Ganiban & מצו נקודת מבט ארגונית רחבה על תחום ההתפתחות כשביארו את התנהגויות של ילדים בעלי תסמונת דאון במהלך סיטואציית הזרה. על סמך מחקרים אלו טענו Cicchetti ועמיתיו שהתקשרות מתגבשת אצל ילדים בעלי תסמונת דאון בגיל ההתפתחותי age) (developmental חודשים 1990) Beeghly,,(Cicchetti & ושהתפלגות תגובותיהם לסיטואציית הזרה דומה לזו של ילדים שהתפתחותם תקינה, עם התקשרות בטוחה כדפוס הנורמטיבי.(Cicchetti & Ganiban, 1990; Ganiban & Barnett, 1991) דרך אחת ליישב בין ההשקפות הסותרות בנוגע למידת ההתאמה של סיטואציית הזרה לילדים בעלי לקות אינטלקטואלית היא לבחון את הקשרים בין סיווגי סיטואציית הזרה לבין תצפיות על אינטרקציית אם-ילד בקונטקסטים שונים ולאורך זמן. תקפות השימוש בסיטואציית הזרה אצל ילדים שהתפתחותם תקינה מבוססת ברובה על המחקרים הרבים שגילו קשרים בין אינטרקציית אם-פעוט במהלך שנת החיים הראשונה (בעיקר ביחס לרגישות אימהית לסיגנלים של הפעוט) לבין דפוס ההתקשרות של הילד (1997 IJzendoorn,.(De Wolff & van אחת ממטרות המחקר הנוכחי היא לבחון את תפקיד הרגישות האימהית כמנבאת (antecedent) את איכות ההתקשרות בין ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית לאימהותיהם; כעת נסקור את הספרות המקצועית בנושא זה. רגישות אימהית בקרב אימהות לילדים בעלי לקות אינטלקטואלית מנקודת הראות של תאוריית ההתקשרות, רגישות המטפל כלפי הסיגנלים הרגשיים של הילד נחשבת כמנגנון העיקרי שמסביר הבדלים אינדיבידואלים בדפוסי ההתקשרות של ילדים ) et Ainsworth.(al., 1978 לפי (1978), Ainsworth אימהות רגישות מפענחות את הסיגנלים של הפעוט נכונה ומגיבות אליהם באופן הולם, מהיר ויעיל. Ainsworth מדגישה שרגישות היא אחת התכונות העיקריות של הטיפול האימהי, שמעודדת התנהגות "בסיס בטוח" מוקדמת. כפי שצויין לעיל, מנגנון זה זכה לתמיכה ממחקרים רבים שנעשו על ילדים שהתפתחותם תקינה (1999 Belsky,.(Weinfield et al., ;

17 כמעט ואין נתונים על רגישות אימהית כלפי ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית; מהמחקרים המעטים שעוסקים בנושא ניכר כי הנתונים דומים לאלו שעלו ממחקרים על ילדים שהתפתחותם תקינה. במחקר שנזכר לעיל בחנו Atkinson ועמיתיו (1999 al., (Atkinson et התקשרות אצל ילדים בעלי תסמונת דאון, ומצאו כי סיווגי ההתקשרות של הילדים תאמו למידת הרגישות ההורית שקיבלו לאורך תקופה בת שנתיים, תחת תנאים משתנים: אימהותיהם של ילדים בעלי התקשרות בטוחה דורגו כרגישות יותר מאימהות לילדים בעלי התקשרות לא בטוחה. כמו כן, מחקר נוסף ) and Moran Pederson, Petit, (Krupka, 1992 מצא קשר מובהק בין רגישות אימהית לבין התקשרות בטוחה בקרב קבוצת פעוטות בעלי תסמונת דאון, אף כי במחקר זה אובחנה איכות ההתקשרות באמצעות Attachment Behaviour ולא באמצעות סיטואציית הזרה. במבחן ה- AQS,(Waters and Deane, (1985 (AQS) Q-Sort עורכים החוקרים תצפיות ארוכות על הילד ועל אמו, ובעקבותיהן ממיינים סדרת כרטיסים עם היגדים המתארים מגוון רחב של התנהגויות ילדים אופייניות, על פי מידת ההתאמה שבין התנהגות הילד לבין התיאור שבכרטיס. אסטרטגיית ההתקשרות של הילד נקבעת על ידי חישוב המתאם שבין פרופיל הילד, כפי שהוא בא לידי ביטוי בכרטיסים, לבין הפרופיל של ילד בעל ההתקשרות "הבטוחה ביותר", שמסופק על ידי המפתחים של מבחן ה- Q-sort. מבחן ה- AQS נחשב לאבחון בר-תוקף של התקשרות בפעוטות, והוא נמצא בקורלצייה עם סיטואציית הזרה (1985 al., ;(Waters et לפיכך ממצאים אלו, המקשרים בין רגישות אימהית לבין איכות ההתקשרות, תומכים ביישום מערכת המדידה והסיווג של ההתקשרות אצל ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית. במחקר עדכני יותר ) van van IJzendoorn, Rutgers, Bakermans-Kranenburg, England, 2007 (Daalen, Dietz, Buitelaar, Swinkels, Naber & נבדקו רגישות אימהית והתקשרות אצל ילדים בעלי אוטיזם. אחת מקבוצות ההשוואה הורכבה מילדים בעלי לקות אינטלקטואלית, והחוקרים מצאו כי בקרב אוכלוסייה זו קיים קשר מובהק בין רגישות אימהית לבין התקשרות בטוחה בין הילדים לאימהותיהם. יחד עם זאת, לא ניתן להכליל מממצאים אלו על האוכלוסייה כולה בשל מיעוט המשתתפים בקבוצת בעלי הלקות האינטלקטואלית (10=n). התאמה בין רגישות אימהית לבין דפוסי התקשרות התגלתה גם במחקרים אחרים שבחנו ילדים בעלי אוטיזם, שבהם רבים 17

18 מהילדים היו גם בעלי לקות אינטלקטואלית ) Koren-Karie, Capps, Sigman, & Mundy, 1994;.(Oppenheim, Dolev, & Yirmiya, 2009 לסיכום, הקשר בין רגישות אימהית לבין איכות ההתקשרות אצל ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית נבדק בשלושה מחקרים בלבד: בשני מחקרים נבדקו ילדים בעלי תסמונת דאון (שאחד מהם לא השתמש בסיטואציית הזרה); ובמחקר אחד נעשה שימוש במדגם קטן מאוד. ניכר שיש צורך במחקר נוסף על הקשר בין רגישות אימהית לדפוסי התקשרות אצל ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית. לפיכך אחת ממטרות המחקר הנוכחי הייתה לבחון אם אימהות לילדים בעלי לקות אינטלקטואלית שלהם התקשרות בטוחה מפגינות רגישות גדולה יותר כלפי ילדיהן מאשר אימהות לילדים בעלי לקות אינטלקטואלית שלהם התקשרות לא-בטוחה. נוסף על הקשר בין רגישות להתקשרות, מחקר בנושא רגישות אימהית כלפי ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית חושף גם את האתגרים הייחודיים שמציגים ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית באינטרקצייה שלהם עם אימהותיהם, ומשקף את דרכי ההתמודדות של האימהות עם אתגרים אלו. הלקויות הקוגניטיביות, כמו גם קשיים נוספים המאפיינים ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית, עלולים לבוא לידי ביטוי באינטרקציות בין ילדים אלו להוריהם. לדוגמה, ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית מתוארים בדרך כלל כפחות תגובתיים, כפחות משתפי פעולה וכפחות ברורים ברמזיהם ההתנהגותיים בהשוואה לילדים באותו הגיל שהתפתחותם תקינה (1984 Marfo,,(Dunst, ;1985 דבר שעלול להקשות על ההורים להיות רגישים ולראות באינטרקצייה עם הילד תהליך מתגמל ומספק (2002 al,.(janssen et מחקרים על התנהגות בשעת משחק עם גילאים הראו שילדים בעלי לקות אינטלקטואלית היו פחות פעילים חברתית בהשוואה לילדים שהתפתחותם תקינה (1982 Mindes,,(Field, ;1984 ולעתים תכופות עסקו במשחק יחידני ומקביל במקום במשחק שיתופי ) Guralnick Crawley & Chan, ;1982 Weinhouse, 1984 &). יתר על כן, מחקרים מצאו קשרים בין יכולות קוגניטיביות של ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית לבין השתתפות חברתית וכישורי תקשורת; כך, למשל, לילדים בעלי לקות אינטלקטואלית חמורה יותר יהיו קשיים רבים יותר במשחק משותף ) Messier, Beeghly, ;1998.(Ferland & Majnemer,

19 המחקרים שנסקרו לעיל מציגים כמה מן האתגרים שמציבים ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית ושתורמים לעיצוב אינטרקציית האם-ילד. מסיבה זו, כאשר בחנו את הקשר בין התקשרות לרגישות הבאנו בחשבון את חומרת האבחנה של הילדים, ובכלל זה את ציוני ה- IQ וההתנהגות המסתגלת שלהם, כגורמים אפשריים שעשויים להשפיע על אינטרקציית האם-ילד. מחקרים שחקרו את היחסים בין ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית לאימהותיהם מנקודת מבטה של האם מצאו שאימהות מתקשות להבין נכונה את התנהגות הילד ושהן מתקשות להעריך את כישוריהן ההוריים בשל חוסר בהירות במשוב אותו מספק הילד ) Marom, Blacher, ;1984 Bruchin, ;1990 Weissman, 1991 ;1994). מחקרים אחרים הראו שבדיאדות כאלו, התענוג וההנאה המשותפים שבאינטרקצייה ההדדית עלולים שלא לקרות באופן ספונטני, כפי שקורה עם ילדים שהתפתחותם תקינה 1990) Berger,.(Berger & Cunningham, 1983, Field, 1980, ממצאים אלו חושפים את צדה של האם באינטרקצייה עם ילד בעל לקות אינטלקטואלית, ושמים דגש על האתגרים שילדים אלו והלקות שלהם מציבים בפני ההורים. חוקרים של תאוריית התקשרות טוענים שלאימהות יש תפקיד מכריע יותר בעיצוב איכות יחסי ההתקשרות של האם-ילד מאשר לילד עצמו ) Goldberg, van IJzendoorn, Frankel, 1992.(Kroonenberg & מסיבה זו, על אף חשיבותם של האתגרים הכרוכים בטיפול בילדים בעלי לקות אינטלקטואלית והשפעתם על אינטרקציית האם-ילד, תפקיד ההורים הוא להתאים עצמם לתכונות של ילדיהם כדי לקדם התקשרות בטוחה, למרות הקשיים שמציב הילד. לכן בחרנו להתמקד בהסתגלות של אם לילד בעל לקות אינטלקטואלית, ובחנו את הקשר בין תגובות האם לאבחנה של ילדהּ כבעל לקות אינטלקטואלית, להתנהגות האם במהלך האינטרקצייה עם ילדהּ ולאיכות ההתקשרות של הילד. השלמה עם האבחנה הן התאוריה הן המחקר תומכים בדעה שטיפול הורי (caregiving) הוא חיוני לעיצוב איכות ההתקשרות של הילד, ושהתקשרות ילד-הורה בטוחה כרוכה בטיפול הורי רגיש. מהם הגורמים להבדלים ברגישות האימהית? לפי תאוריית ההתקשרות, ההנחה היא שקיימת מערכת "התנהגות הורית" system) (George & Solomon, 1999) (caregiving behavioral שמבוססת על ייצוגים מנטליים של הילד, שאחראית על ארגון הטיפול ההורי. הייצוגים המנטליים הללו משמעותיים בעיצוב ההתנהגות 19

20 המטפלת, והם מונחים ביסוד היכולת ההורית לאתר את הצרכים הרגשיים של הילד ולהגיב אליהם ברגישות. לדוגמה, (1990) Main and Hesse חקרו את העולם הייצוגי של הורים באמצעות ריאיון ה-,AAI על ידי בחינת תוצאות תהליך הא בל שנגרם כתוצאה מהתנסויות קודמות במצבי אבדן וטראומה. מוקד מרכזי בעבודתם היה לזהות כיצד חוזה מצב התודעה mind) (state of של ההורים בנוגע לעבר, ובפרט בנוגע לאבדן מושא(י) ההתקשרות שלהם עצמם, את איכות ההתקשרות שמפגינים צאצאיהם. החוקרים מצאו קשר בין דפוסים לא משלימים מצד ההורים לבין התקשרות לא בטוחה, ובפרט לא מאורגנת, אצל ילדיהם (1990 Hesse,.(Main & לפיכך מחקרם הראשוני של,Main and Hesse כמו גם המחקרים שבאו בעקבותיו (ראו IJzendoorn, 1995,(van הדגיש את הקשר בין מצב התודעה ההורי בנוגע למצבי אבדן וטראומה לבין יחסי ההורה-ילד. מרבית ההורים שמקבלים אבחנה של ילדם כבעל לקות התפתחותית חמורה, כמו לקות אינטלקטואלית, חווים תגובות רגשיות חזקות, כגון הלם, עצב, ייאוש ובלבול. זהו תהליך כואב, שדומה במידה רבה לתהליך אבל. אכן, מחקרים רבים השוו בין חוויה זו לאבדן מטפורי, כביכול, של הילד הנורמטיבי לו קיוו ההורים ) & Yirmiya Oppenheim, Dolev, Koren-Karie, Sher-Censor,.(Salomon, 2007 מסיבה זו ברצוננו לבחון במחקר זה את הקשר בין חוויית ה"אבדן" של ההורים בעקבות האבחנה של ילדם כבעל לקות אינטלקטואלית, לבין השפעתה על היחסים עם ילדיהם, כפי שהם באים לידי ביטוי ברגישות האימהית ובאיכות ההתקשרות. (1984) Blacher סקרה כמה מחקרים שבדקו תגובות של הורים לקבלת האבחנה של ילדיהם, אשר סבלו מבעיות רפואיות שונות וביניהן פיגור שכלי, תסמונת דאון וליקויי לב. דפוסי התגובות הרגשיות של ההורים לאבחנה של ילדיהם כבעלי לקות אינטלקטואלית תוארו על ידה כשלבים מדורגים: השלב הראשון כלל הלם, הכחשה וחיפוש אחר סיבה; השלב השני, המכונה "חוסר ארגון רגשי", אופיין בעיקר על ידי רגשות אשם, והשלב השלישי, המכונה "הסתגלות רגשית", כלל הסתגלות וקבלה. מודל דומה מופיע בכתיבתו של Bowlby על תהליכי א בל ואבדן. Bowlby הציע ארבעה שלבים: קהות רגשית; כמיהה וחיפוש אחר הדמות האבודה; חוסר ארגון וייאוש וארגון מחדש ) Bowlby, 20

21 1980). Bowlby ראה בשלבים אלו תבנית כללית שמאפשרת הרבה וריאציות אישיות, תנודות משלב לשלב וכן חפיפה בין שלבים. Bowlby הגדיר את היעד הסופי של תהליך הא בל כ"ארגון מחדש", שכולל בתוכו השלמה עם טבעו הבלתי-הפיך של האבדן; שינוי דפוסי חשיבה, הרגשה ועשייה ישנים וויתור עליהם; והשלמה הדרגתית עם היות האבדן תמידי, ועם כך שאין ברירה אלא לעצב את החיים מחדש. כמו כן הספרות העוסקת בתגובת ההורים לאבחנת הילד הפגוע (לדוגמה Blacher, 1984 (Bench, ;1992 מדגישה את חשיבות ההכרה של ההורה בייצוג "חדש" של הילד. ארגון מחדש מחייב את ההורים לשנות את מודל העבודה הפנימי שלהם ביחס לילד, ממודל המייצג את הילד הבריא, שלו ציפו תחילה, למודל המייצג ילד בעל אבחנה חמורה כמו לקות אינטלקטואלית. בעקבות (1999) Pianta, Marvin and Morog,Bowlby הגדירו השלמה,(Resolution) בקונטקסט של גידול ילד בעל לקות או מחלה כרונית, כאינטגרצייה של התנסות זו עם הייצוגים של ההורים את ילדם ועם יחסיהם עם הילד. אינטגרצייה זו מאפשרת היערכות מחדש של מודל העבודה של ההורים ביחס לילד ולמציאות החדשה, מעודדת את רגישות ההורים ובתמורה גם עוזרת להתפתחות התקשרות בטוחה אצל הילדים. כעת נתאר את עבודתם הקונספטואלית והאמפירית של Marvin and Pianta בנושא ההשלמה ההורית, בקונטקסט של גידול ילד בעל אבחנה חמורה. חשוב לציין שאף כי Marvin and Pianta הושפעו ממחקרם של Main and Hesse בנושא חוסר השלמה, שהוזכר לעיל, הם מציינים שעבודתם משקפת הרחבה קונספטואלית ואופרציונלית של מושג ההשלמה, שאינם שוויי ערך לקונספטואליזציה של חוסר השלמה ושל אבל כפי שהם מופיעים אצל Pianta, Marvin & Morog, ) Main and Hesse 1999). אמנם שתי הגישות מסתמכות על גישתו של Bowlby לא בל וחולקות את ההנחה הבסיסית שחוסר השלמה מפריע להתמקדות בהווה; אך יש גם הבדלים משמעותיים ביניהן. ההשערה של Main and Hesse מבוססת על ההבחנה בין אסטרטגיות מאורגנות ולא מאורגנות הן בתחושותיהם של ההורים הן באסטרטגיות ההתקשרות של הילדים. הטענה היא שחוסר השלמה של הורה משקף חוסר ארגון מקביל שיימ צא גם בילד, שעתיד להפגין התקשרות לא מאורגנת כלפי ההורה. גישתם של Marvin and Pianta מבוססת על ההבחנה בין התקשרות בטוחה להתקשרות לא בטוחה. לטענתם, חוסר השלמה עם אבחנת 21

22 הילד יפריע לקריאה מדויקת של הסיגנלים של הילד ולתגובות הולמות לסיגנלים אלו, ולכן יקבל ביטוי בהתקשרות לא בטוחה (אך לא בהכרח לא מאורגנת) אצל הילד. כעת נעבור לתיאור הריאיון שפיתחו.Marvin and Pianta ריאיון תגובה לאבחנה Reaction to Diagnosis ) פיתחו את ריאיון התגובה לאבחנה (1996) Marvin and Pianta (Interview - RDI כדי לבחון את מידת ההשלמה בקונטקסט של גידול ילד בעל אבחנה חמורה. ריאיון התגובה לאבחנה מכיל חמש שאלות, שמבקשות מההורים לתאר את התחושות ואת המחשבות שלהם בנוגע לאבחנה של ילדם. בשאלה הראשונה מתבקשים ההורים לתאר מתי הבחינו לראשונה בקושי של ילדם, מה היה גיל הילד באותו הזמן ובאילו קשיים הבחינו. השאלה השנייה מתייחסת לתחושות ההורים בנוגע לקושי של ילדם. בשאלה השלישית מתבקשים ההורים לתאר בפירוט את התחושות, המחשבות והמעשים שלהם בתקופה שהתקבלה האבחנה של ילדם; שאלה זו, שמחזירה הורים רבים לתקופה קשה מאוד בחייהם, מנסה להתחקות אחר התגובה לאבחנה מיד לאחר קבלתה. בשאלה הרביעית נשאלים ההורים על השינוי בתחושותיהם מיום האבחנה ועד עתה. בשאלה החמישית נשאלים ההורים על מחשבותיהם בנוגע לסיבה שבגינה קיבל הילד אבחנה התפתחותית; בתגובה לשאלה זו יכולים ההורים לספר על רעיונות שונים שיש להם בנוגע לאטיולוגיה למצבו של ילדם ובנוגע לנושאים קיומיים, למשל מדוע נפלה "צרה" זו דווקא בחלקם. הורים משלימים עם האבחנה,(resolved) כפי שהוגדרו על ידי Marvin and Pianta (1996), מכירים בשינויים שחוו מאז האבחנה; מצהירים שהם ממשיכים הלאה בחייהם; מייצגים את היכולת של ילדם נאמנה; משהים את החיפוש אחר סיבה לאבחנה ומספקים אמירות מאוזנות לגבי התועלת של החוויה עבור האני. הורים יכולים לנקוט באסטרטגיות שונות כדי להגיע להשלמה. Marvin and (1996) Pianta מתארים שלושה תתי-סוגים של סיווג ההשלמה: השלמה מונחת-רגש, השלמה מונחת- מחשבה והשלמה מונחת-פעולה action-oriented).(feeling-oriented, thinking-oriented, and הורים לא משלימים עם האבחנה (unresolved) מתקשים בהתאמת הייצוגים המנטליים שלהם את ילדם למציאות לאור האבחנה. הורים אלו מאופיינים במיקוד מחוץ למציאות של הילד, הכוללת את הצרכים, את הרגשות ואת הסיגנלים של הילד, ובחוסר באסטרטגיה מנטלית מאורגנת ועקבית. Marvin 22

23 (1996) and Pianta מתארים ארבעה תתי-סוגים של סיווג הלא משלימים: מפחיתים בחומרת הבעיה, מוצפים רגשית, מוטרדים בכעסם ומדוכאים ובעלי בלבול או סילוף קוגניטיבי ) neutralizing, emotionally overwhelmed, angrily preoccupied, and depressed and cognitively.(distorted or confused דפוסי המחשבה והרגש שנחשפים באמצעות ריאיון התגובה לאבחנה הם משמעותיים לא רק בזכות החוויות האישיות של ההורים שהם חושפים, אלא גם בזכות הקשר בינם לבין ההתנהגות ההורית ובזכות ההשלכות שלהם על איכות ההתקשרות של הילד. הורים משלימים, שהייצוגים שלהם את הילד מותאמים לתפקוד של הילד במציאות, מגיבים לרוב ברגישות לסיגנלים של הילד ומתאימים את התנהגותם הן לנקודות החוזק הן לנקודות החולשה של הילד (1996 Pianta,.(Marvin & כתוצאה מכך, מצופה כי ילדים להורים משלימים יפ תחו התקשרויות בטוחות כלפיהם. מנגד, הורים לא משלימים, שמתקשים להתאים את הייצוגים שלהם את ילדם לאור האבחנה, עלולים להיות מוגבלים ביכולתם להתאים את הטיפול הנדרש לילד וביכולתם להגיב לילד באופן הולם. חוסר ההתאמה בין מודל העבודה של הילד במוחו של ההורה לבין הילד כפי שהוא בפועל עלול לפגום ביכולתם של ההורים לקרוא את הסיגנלים של הילד נכונה ולהגיב אליהם בהתאם, דבר שעלול להוביל להתקשרות לא בטוחה בין הילד להורים. המנגנון שאחראי לקשר המתואר לעיל מערב, ככל הנראה, תהליך שבו התנהגות ההתקשרות של הילד מעוררת בהורה זיכרונות כאובים של אבדן שההורה לא השלים עמו כראוי. התמודדות מחודשת עם הזיכרונות הללו, מפאת התנהגות ההתקשרות של הילד, נחשבת למבלבלת עבור ההורה. מסיבה זו, כשמערכת הטיפול ההורית מופעלת על ידי התנהגות ההתקשרות של הילד, ההורה הלא משלים צפוי להתקשות להגיב בדרך שתוביל להתקשרות בטוחה. (1996) Marvin and Pianta מרחיבים בנוגע לביטויים השונים של הקשיים הללו, וביניהם פירוש שגוי של הסימנים שנותן הילד; חוסר יחסי באינטרקצייה נוחה וקרובה ובקשר גופני אינטימי; ציפיות או דרישות לא מציאותיות שהילד יתפקד באופן נורמלי, כאילו לא היה בעל מוגבלות; תופעות של כעס או דיכאון בעת אינטרקצייה עם הילד; ובמקרים קיצוניים הימנעות ממתן טיפול לילד באופן כללי. 23

24 ראיות התומכות בהשערת ההשלמה-התקשרות בטוחה מצויות בדיווחם של Marvin and Pianta על הקשר בין ההשלמה של אימהות עם האבחנה של ילדיהן כלוקים בשיתוק מוחין, בהתבסס על ריאיון התגובה לאבחנה, לבין איכות ההתקשרות של הילדים (1996 Pianta,.(Marvin & החוקרים מצאו של - 82% מהאימהות שסווגו כמשלימות ביחס לאבחנת ילדן, היו ילדים בעלי התקשרות בטוחה, בעוד של - 81% מהאימהות שסווגו כלא משלימות היו ילדים בעלי התקשרות לא בטוחה. Barnett ועמיתים ) & Schram Barnett, Clements, Kaplan-Estrin, McCaskill, Hill Hunt, Butler, (Janisse, 2006 סיפקו תמיכה נוספת בממצאיהם של Marvin and Pianta במחקר שנעשה על ילדים בעלי אנומליות מולדות שמערבות ליקוי נוירולוגי (כולל לקות אינטלקטואלית) ומומים גופניים. הם מצאו כי קיים קשר בין השלמה אימהית עם אבחנת הילד לבין התקשרות בטוחה אצל הילד. יש לציין כי במחקרים שהוצגו לעיל לא נמצא קשר בין ההשלמה לבין חומרת האבחנה של הילד; מכאן שהשלמה אינה רק בבואה של ליקוי קל יותר אצל הילד. כפי שהוזכר קודם לכן, הקשרים בין השלמה להתקשרות מוצאם כנראה ברגישות אימהית מוגברת של אימהות שסווגו כמשלימות. דולב (2006) מצאה ראיות התומכות בהשערת ההשלמה-התקשרות בטוחה במחקר שערכה על ילדים בגיל גן חובה עם לקויות בספקטרום האוטיזם ASD),(Autism Spectrum Disorder - שרבים מהם היו גם בעלי לקות אינטלקטואלית. אימהות שסווגו כמשלימות לפי ריאיון ההתגובה לאבחנה הפגינו יותר רגישות כלפי ילדיהן במהלך אינטרקציות עם הילד וכן יצרו את האינטרקצייה בצורה טובה יותר מאשר אימהות שסווגו כלא משלימות. כמו Barnett ועמיתים (2006 al.,,(barnett et דולב מדווחת כי לא מצאה קשר בין השלמה לבין רמת התפקוד של הילד, דבר התומך בדעה כי ריאיון התגובה לאבחנה חושף כיצד מתמודדים הורים עם ההרגשות ועם המחשבות הנלוות לאבחנה של הילד, ולא רק את חומרת מצבו של הילד. במחקר עדכני השתמשו (2008) Wachtel and Carter בריאיון התגובה לאבחנה עם אימהות לילדים בעלי,ASD ומצאו כי אימהות משלימות קיבלו דירוג גבוה יותר במעורבות (engagement) קוגניטיבית ותומכת במהלך אינטרקציות משחקיות מאשר אימהות לא משלימות. (2008) Wachtel and Carter טוענים שלהשלמה של ההורה הייתה השפעה מובהקת על סגנון האינטרקצייה האימהית. 24

25 ב( ג( תמיכה מחקרית נוספת במושג (construct) ההשלמה מגיעה ממחקר נוסף שנעשה על פגים, בעזרת ריאיון התגובה לאבחנה. Shah ועמיתים (2009 Poehlmann, (Shah, Clements & מצאו כי קיים קשר בין השלמה אימהית עם חוויית הלידה של הפג, שנמדדה 9 חודשים לאחר הלידה, לבין איכות ההתקשרות של הילדים בגיל 16 חודשים. ממצאים אלו תומכים בדעה שלהשלמה אימהית יש השלכות משמעותיות על יחסי אם-ילד מוקדמים, ובמיוחד על התנהגות אימהית ועל איכות ההתקשרות. במחקר הנוכחי, שהוא, ככל הידוע לנו, הראשון לחקור את תהליך ההשלמה של אימהות לילדים בעלי לקות אינטלקטואלית, התמקדנו בתפקיד ההשלמה האימהית עם אבחנת הילד כבעל לקות אינטלקטואלית כמקדמת רגישות אימהית והתקשרות בטוחה. העלנו שלוש שאלות מחקר בנוגע להשלמה אימהית: (א) האם השלמה אימהית קשורה לרגישות אימהית? ( האם השלמה אימהית קשורה לאיכות ההתקשרות של הילד? ( האם רגישות מתווכת את הקשר בין השלמה אימהית לבין התקשרות בטוחה? השלמה בקונטקסט כשאנו באים לחקור השלמה אימהית עלינו להביא בחשבון את הקונטקסט שבתוכו מתקיים תהליך ההסתגלות ההורית, קונטקסט שכולל תהליכים חברתיים ומנטליים שונים שעלולים להשפיע על יחסי האם-ילד. השלמה היא רק אחד מיני כמה אתגרים משמעותיים שעל ההורים להתמודד עמם, שכרוכים בגידול ילד בעל לקות אינטלקטואלית. קשיים נוספים שחווים הורים לילדים בעלי לקות אינטלקטואלית הם עלייה בתסמיני דיכאון, רמות גבוהות יותר של מתח, תחושת חוסר אונים ותחושת שחיקה כללית גבוהה יותר משל הורים לילדים שהתפתחותם תקינה (ראו, לדוגמה, ;1991 Weissman, Baker, Blacher, Crnic & Edelbrock, 2002; Hoeser-Cram, Waefield, Shonkoff &.(Jrauss, 2001 יתר על כן, ראיות מצביעות על שיעורי גירושים גבוהים יותר, על השפעות שליליות על אחאים וכן על קשיים כלכליים במשפחותיהם של ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית ) Fewell, Vadasy,.(Meyer & Schell, 1984, Zaider, 1984, Hannah & Midlarsky, 1999 אם מצוקה הורית, בעיות בחיי הנישואים והשפעות שליליות על אחאים הם כולם "תסמינים" של ההסתגלות של ההורה בכללה לאבחנה של הילד, כחלק מתהליך ההשלמה עם האבחנה, מכאן שנצפה למצוא קשרים בין המשתנים הללו כדי שהשלמה אימהית תהיה מקושרת למצוקה, לאיכות חיי הנישואים ולהסתגלות המשפחה. אולם המחקר המועט שנעשה בנושא מניב תוצאות מעורבות. Wachtel and 25

26 (2009) Carter מצאו שדיכאון אימהי אינו קשור להשלמה עם האבחנה של הילד. תוצאות דומות התקבלו ממחקר על אימהות לפגים (2009 Poehlman,.(Shah, Clements & כמו כן, במחקרה על ילדים בעלי,ASD דולב (2006) לא מצאה קשרים כלשהם בין מצוקה פסיכולוגית אצל אימהות, השפעה על חיי הנישואים ותמיכה חברתית לבין השלמה אימהית. בניגוד לממצאים הללו, Sheeran ועמיתים (1997 Pianta, (Sheeran, Marvin & מצאו קשר בין השלמה של אימהות לילדים בעלי שיתוק מוחין ואפילפסיה לבין מתח, איכות חיי הנישואים ותמיכה חברתית. בעקבות חוסר העקביות של הממצאים הללו, נשאלת השאלה: האם חוסר השלמה הוא אחד הביטויים לקשיים של ההורים בכללם בהסתגלותם לאבחנה של ילדם, או האם הוא משקף תחום נפרד, מובחן ממצוקה ומתחושת רווחה אימהית? כדי לענות על שאלה זו חקרנו את ההשלמה האימהית ואת הקשרים בינה לבין המשתנים: מצוקה פסיכולוגית אימהית, תמיכה חברתית וההשפעה שיש לגידול ילד בעל לקות התפתחותית חמורה על המשפחה ובכלל זה על חיי הנישואים ועל האחאים. הערכנו מצוקה אימהית באמצעות Brief Symptom Inventory Family Impact הערכנו השפעה על המשפחה באמצעות ;(Derogatis & Spencer, 1982) (BSI) Social והערכנו תמיכה חברתית באמצעות ;(Donenberg & Baker, 1993) (FQI) Questionnaire.(Weinraub & Wolf, 1983)(SNF) Network Form לסיכום מרבית ההורים שמקבלים אבחנה של ילדם כבעל לקות אינטלקטואלית חווים משבר, שמלווה בתחושות חזקות של אכזבה ושל אבדן. יחד עם זאת הורים שונים עשויים להגיב אחרת, ולתגובותיהם השונות עשויות להיות השפעות אחרות על יחסי ההורה-ילד. במחקר שערכנו ביקשנו לחקור את ההבדלים האינדיווידואלים האלו במסגרת הדיאדות של אימהות וילדיהן בעלי הלקות האינטלקטואלית. בהסתמך על הספרות בנושא שנסקרה עד כה, שיערנו כי תגובת האימהות לאבחנה של ילדיהן בעלי הלקות האינטלקטואלית משפיעה על האופן שבו האימהות והילדים נמצאים באינטרקצייה, וכתוצאה מכך משפיעה על הרגישות האימהית ועל איכות ההתקשרות של ילדים בעלי לקות אינטלקטואלית לאימהותיהם. 26

27 השערות אלו עמדו למבחן: 1. אימהות "משלימות" ביחס לאבחנה של לקות אינטלקטואלית שמקבלים ילדיהן יגלו רגישות רבה יותר כלפי ילדיהן במהלך אינטרקציות בהשוואה לאימהות "לא משלימות". 2. לאימהות "משלימות" ביחס לאבחנה של לקות אינטלקטואלית שמקבלים ילדיהן יש סיכוי רב יותר להיות בעלות ילדים בעלי התקשרות בטוחה מאשר לאימהות "לא משלימות". 3. לאימהות שמגלות רגישות רבה יותר כלפי ילדיהן במהלך אינטרקציות יש סיכוי רב יותר להיות בעלות ילדים שלהם התקשרות בטוחה מאשר לאימהות פחות רגישות. 4. הקשר בין השלמה אימהית לבין התקשרות בטוחה אצל ילדים מתווך באופן מלא או חלקי על ידי רגישות אימהית. השערות המחקר נבחנו תוך התייחסות לתפקוד הקוגניטיבי והאדפטיבי של הילד, היות שחומרת האבחנה של הילד עשויה להתקשר למשתנים העיקריים שעומדים במוקד המחקר (השלמה עם האבחנה, רגישות אימהית ואיכות ההתקשרות). כמו כן נבחן הקשר בין משתני המחקר העיקריים (השלמה עם האבחנה, רגישות אימהית ואיכות ההתקשרות) לבין גורמים פסיכולוגיים אצל האם, שכוללים מצוקה פסיכולוגית, ההשפעה שיש לגידול ילד בעל ליקוי התפתחותי על המשפחה וכן התמיכה החברתית שמקבלת האם. 27

28 * 1 Method Participants Forty seven children were recruited for the study from child development clinics, special needs education institutions, and medical services in the Haifa area that provide services for children with ID. The inclusion criteria were children between the ages of 2.5 and 5.5 that have received a diagnosis of ID of unknown etiology (by a pediatrician or a developmental psychologist), and no other known medical problem. The children were diagnosed again as part of the study. Additional criteria for inclusion were that the mothers speak Hebrew sufficiently to follow study procedures and answer questionnaires and that the diagnosis was known to the mothers for at least six months before being recruited for the study to allow for a period of adjustment. Nine percent of the families that were approached refused to participate in the study. The main reason for the refusals was the parents' feeling that their child was already burdened with clinical assessments. Other reasons were unspecified. Two families dropped out during the study: one family did not want to proceed with the diagnostic assessment, and in another family the father opposed his wife s participation. All the children recruited for the study had a diagnosis of ID before the study and were enrolled in the special needs education systems. To our surprise, our assessment revealed that 9 of the children had IQ scores higher than 75 (two children had IQ scores higher than 75 and seven had IQ scores higher than 85) and therefore did not fulfill the criteria for ID. Accordingly they were excluded from the study. Therefore our final sample consisted of 32 participants. בגלל שהדוקטוראט נכתב במקור באנגלית ועושה שימוש בכלים מחקריים מקובלים בקהילה המדעית בינלאומית (ולכן הטרמינולוגיה של השיטה זמינה יותר באנגלית), הוחלט להשאיר את פרק השיטה באנגלית. 28 1

29 The sample included 19 boys and 13 girls, with a mean age of months (SD = 11.99) and a mean mental age of months (SD = 11.14). Thirteen of the children were first born and 19 were later born. The mothers' mean age was 34.2 years (SD = 5.7), and the mean of their number of years of education was (SD = 2.24). Six were single or divorced, and 10 were not native Hebrew speakers but spoke Hebrew fluently. The mothers had known their children s diagnosis for at least six months before being recruited for the study, with a mean number of months of (SD = 12.66). Procedure Permission for contacting families was obtained from agencies, clinics, or the educational institutions from which the families were recruited. A letter was sent to all families whose children met the study s inclusion criteria. Subsequently, telephone calls were made to provide more details about the study and schedule the first meeting. The study included three meetings. At the first meeting, in the family home, the mother completed a written informed consent and additional questionnaires. The first meeting also included the diagnostic assessment using the Mullen Scales of Early Learning (1995), the Vineland Adaptive Behavior Scales (Sparrow, Balla, & Cicchetti, 1984), and the Social Communication Questionnaire (SCQ) to rule out Autism Spectrum Disorders (ASD) (Rutter, Bailey & Lord, 2003). The second meeting took place at the Center for the Study of Child Development at the University of Haifa, where the Strange Situation Procedure and the observation of mother-child play interactions took place. The observations included the following episodes: 8 minutes of free play with toys, 2 minutes of cleanup, 5 minutes of play with puzzles, and 3 minutes of social play without toys (see Appendix A for the instructions given 29

30 to the mothers in each episode). At the third meeting, in the family home, the RDI was administered to the mother. The interviews were videotaped and transcribed. Measures Diagnostic Assessment Vineland Adaptive Behavior Scales (Sparrow, Balla & Cicchetti, 1984). This maternal interview assesses adaptive abilities in the domains of socialization, communication, motor, and daily living skills. It yields five standardized scores: four scores for each domain and one adaptive behavior score, all with means of 100 and standard deviations of 15. In this study we used the adaptive behavior score, which reflects the overall level of adaptive behavior. Mullen Scales of Early Learning (Mullen, 1995). This is an individually administered comprehensive measure of cognitive functioning for infants and preschool children, from birth to 68 months. The Mullen Scales assess the child s abilities in the visual, linguistic, and motor domains, and distinguish between receptive and expressive processing. The five Mullen Scales are: Gross Motor, Visual Reception, Fine Motor, Receptive Language, and Expressive Language. Standard scores are calculated with a mean of 50 and a standard deviation of 10 for each domain. The overall level of cognitive functioning of each child was measured by the Early Learning Composite, derived from the sum of the standard scores on the three domains, with a mean of 100 and a standard deviation of 15. The Social Communication Questionnaire (SCQ) (Rutter et al., 2003) is a screening questionnaire for children with ASD. We used it to rule out ASD among participants. SCQ is a parent-report questionnaire inquiring about characteristic autistic behavior. Total scores range from The validity of the questionnaire was established with the Autism Diagnostic Interview-Revised (ADI-R Lord, Rutter & 30

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

עבודת תיזה בנושא: בספקטרום האוטיזם: מחקר אורך. Stress and psychological symptoms among. parents of children with autism spectrum

עבודת תיזה בנושא: בספקטרום האוטיזם: מחקר אורך. Stress and psychological symptoms among. parents of children with autism spectrum האוניברסיטה העברית בירושלים הפקולטה למדעי החברה החוג לפסיכולוגיה נוירופסיכולוגיה יישומית עבודת תיזה בנושא: דחק ותסמינים פסיכולוגיים בקרב הורים לילדים עם הפרעות בספקטרום האוטיזם: מחקר אורך Stress and psychological

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

םע רגובה םדליב םילפטמה םינקדזמ םירוה -תיתוחתפתה תילכש תולבגומ ילכלכה םבצמ,לופיט לטנ,קחד תודימ תולבגומ םע רגובה םדלי יפלכ תויטנלוויבמאו

םע רגובה םדליב םילפטמה םינקדזמ םירוה -תיתוחתפתה תילכש תולבגומ ילכלכה םבצמ,לופיט לטנ,קחד תודימ תולבגומ םע רגובה םדלי יפלכ תויטנלוויבמאו הורים מזדקנים המטפלים בילדם הבוגר עם מוגבלות שכלית התפתחותית- מידות דחק, נטל טיפול, מצבם הכלכלי ואמביוולנטיות כלפי ילדם הבוגר עם מוגבלות שכלית התפתחותית. מעיין פיין בהנחיית: פרופסור אסתר ז"ל יקוביץ מוגבלות

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΔΠΙΣΗΜΧΝ ΤΓΔΙΑ ΣΜΗΜΑ ΝΟΗΛΔΤΣΙΚΗ. Πηπρηαθή εξγαζία

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΔΠΙΣΗΜΧΝ ΤΓΔΙΑ ΣΜΗΜΑ ΝΟΗΛΔΤΣΙΚΗ. Πηπρηαθή εξγαζία ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΔΠΙΣΗΜΧΝ ΤΓΔΙΑ ΣΜΗΜΑ ΝΟΗΛΔΤΣΙΚΗ Πηπρηαθή εξγαζία ΣΟ ΑΓΥΟ ΠΟΤ ΒΙΧΝΟΤΝ ΓΟΝΔΙ ΣΗΝ ΦΡΟΝΣΙΓΑ ΑΤΣΙΣΙΚΟΤ ΠΑΙΓΙΟΤ 2-18 ΔΣΧΝ Φξεηδεξίθε Νενθιένπο Λεκεζόο, 2014 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה

האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? פרופ' גוסטבו מש המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה gustavo@soc.haifa.ac.il מספר רב של מחקרים בחנו את ההשלכות של שימוש במדיה חברתית על השגת הון

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית מ עמית גוטקינד, פרופ' שולמית קרייטלר, דר' ורד דלבר מטרתו העיקרית של מחקר זה הינה לבחון אספקטים

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

השלכות של מלחמה וטרור מתמשך על ילדים צעירים ועל אמהותיהם:

השלכות של מלחמה וטרור מתמשך על ילדים צעירים ועל אמהותיהם: רות פת הורנצ'יק מיכל אחיטוב ליסה אסולין פרץ חנה קמינר השלכות של מלחמה וטרור מתמשך על ילדים צעירים ועל אמהותיהם: Sergey Kamshylin/Shutterstock.com Sergey Nivens/Shutterstock.com נירה קפלנסקי אורנית רוזנבלט

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

לש התדימלת תויהל ירובע איה הלודג

לש התדימלת תויהל ירובע איה הלודג תמיכה רגשית בהורים לילדים עם ליקויי למידה: השוואה בין ייעוץ קבוצתי ואימון אישי והגורמים להצלחה בכל התערבות. מלי דנינו חיבור לשם קבלת התואר "דוקטור לפילוסופיה" אוניברסיטת חיפה הפקולטה לחינוך החוג לייעוץ

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

טוינה ענת בהנחיית ד"ר מיכל אל-

טוינה ענת בהנחיית דר מיכל אל- אוניברסיטת בר אילן בה"ס לחינוך קבוצות צמי"ד בצופים, לילדים עם צרכים מיוחדים טוינה ענת בהנחיית ד"ר מיכל אל- יגון עבודה זו מוגשת כחלק מן הדרישות לקבלת תואר מוסמך (M.A.) בבית הספר לחינוך באוניברסיטת בר -

Διαβάστε περισσότερα

- הסקה סטטיסטית - מושגים

- הסקה סטטיסטית - מושגים - הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב

קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב 144 ע קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב עטרה אורן אוניברסיטת בר-אילן ataraoren@gmail.com סיגל עדן אוניברסיטת בר-אילן sigal.eden@biu.ac.il Promoting

Διαβάστε περισσότερα

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT 2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, 26-6-2016 Can anyone hear me? The participation of juveniles in juvenile justice. EVALUATION REPORT 80 professionals

Διαβάστε περισσότερα

פרק 31 שנת החיים האחרונה: ממצאים ראשוניים מסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי ליאת איילון

פרק 31 שנת החיים האחרונה: ממצאים ראשוניים מסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי ליאת איילון פרק 1 שנת החיים האחרונה: ממצאים ראשוניים מסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי ליאת איילון מוות הוא תופעה בלתי נמנעת, גם בעידן הקדמה והטכנולוגיה )1980.)Fries, בגלל העיסוק הרב בנושא המוות והחרדה הגדולה מפניו

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

Παιδί βαρήκοο ή με διαταραχή στο φάσμα του αυτισμού;

Παιδί βαρήκοο ή με διαταραχή στο φάσμα του αυτισμού; ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ / ORIGINAL ARTICLE Παιδί βαρήκοο ή με διαταραχή στο φάσμα του αυτισμού; Hard of hearing child or suffering from autism spectrum disorder? Χειμώνα Θ 1 Βλατάκη Μ 2 Πρώιμος Ε 1 Παπουτσάκη

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין השמנה ואיכות חיים בקרב מוגבלים שכלית

הקשר בין השמנה ואיכות חיים בקרב מוגבלים שכלית הקשר בין השמנה ואיכות חיים בקרב מוגבלים שכלית פרופ' יעל לצר מרצה בבית הספר לעבודה סוציאלית, הפקולטה למדעי הרווחה ובריאות, אוניברסיטת חיפה, ומנהלת המרפאה להפרעות אכילה, החטיבה הפסיכיאטרית, רמב"ם, חיפה.

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות.

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות. שיעורים ופרופורציות הפרופורציה של תופעה שווה למספר האנשים שהם בעלי אותה תכונה מחולק במספר האנשים הנחקרים. ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה לפרופורציית האנשים באוכלוסייה שהם בעלי אותה תכונה.

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

שיפור תפיסת רצף זמן בקרב ילדים עם פיגור שכלי קל-בינוני באמצעות טכנולוגית מציאות מדומה

שיפור תפיסת רצף זמן בקרב ילדים עם פיגור שכלי קל-בינוני באמצעות טכנולוגית מציאות מדומה שיפור תפיסת רצף זמן בקרב ילדים עם פיגור שכלי קל-בינוני באמצעות טכנולוגית מציאות מדומה ד"ר דוד פסיג ד"ר סיגל עדן גב' מיכל בצר הפקולטה למדעי החברה בית הספר לחינוך המגמה לטכנולוגיות תקשורת אוניברסיטת בר אילן

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΒΑΡΙΑ ΝΟΗΤΙΚΗ ΥΣΤΕΡΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΠΟΥ ΜΕΝΟΥΝ ΣΕ ΟΙΚΟΤΡΟΦΕΙΟ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑ.

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΒΑΡΙΑ ΝΟΗΤΙΚΗ ΥΣΤΕΡΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΠΟΥ ΜΕΝΟΥΝ ΣΕ ΟΙΚΟΤΡΟΦΕΙΟ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑ. 1 Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΒΑΡΙΑ ΝΟΗΤΙΚΗ ΥΣΤΕΡΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΠΟΥ ΜΕΝΟΥΝ ΣΕ ΟΙΚΟΤΡΟΦΕΙΟ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΟΤΗΤΑ. Γεωργία Γκαντώνα, Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים

אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים אלגוריתמים ללכסון מטריצות ואופרטורים לכסון מטריצות יהי F שדה ו N n נאמר שמטריצה (F) A M n היא לכסינה אם היא דומה למטריצה אלכסונית כלומר, אם קיימת מטריצה הפיכה (F) P M n כך ש D P AP = כאשר λ λ 2 D = λ n

Διαβάστε περισσότερα

אימהות וסבתות במשפחות לילדים עם/וללא מוגבלות שכלית התפתחותית בחברה הערבית

אימהות וסבתות במשפחות לילדים עם/וללא מוגבלות שכלית התפתחותית בחברה הערבית Faculty of Social Sciences Louis and Gabi Weisfeld School of Social Work הפקולטה למדעי החברה ביה"ס לעבודה סוציאלית ע"ש לואיס וגבי וייספלד אימהות וסבתות במשפחות לילדים עם/וללא מוגבלות שכלית התפתחותית בחברה

Διαβάστε περισσότερα

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי מצולע הוא צורה דו ממדית, עשויה קו "שבור" סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה. לדוגמה: בסרטוט שלפניכם EC אלכסון במצולע. ABCDE (

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות

תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות חיים שרגא רוזנר כ"ה בניסן, תשע"ה תזכורות תקציר איזומורפיזם סדר, רישא, טרנזיטיביות, סודרים, השוואת סודרים, סודר עוקב, סודר גבולי. 1. טרנזיטיבות וסודרים קבוצה A היא טרנזיטיבית

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות

ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות ליאת קוליק וגבי ליברמן המחקר בחן אם קיים קשר בין מספר תפקידיה של האישה לבין תחושת הדחק שלה במשפחה ותחושת הדחק שלה בעבודה. תחושת קונפליקט התפקידים

Διαβάστε περισσότερα

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE «ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE We would like to invite you to participate in GAMIAN- Europe research project. You should only participate if you want to and choosing

Διαβάστε περισσότερα

התוברתל הצובק להנמ תורשקתה סופד ןיב רשקה היעוציבלו תינוגראה

התוברתל הצובק להנמ תורשקתה סופד ןיב רשקה היעוציבלו תינוגראה הקשר בין דפוס התקשרות מנהל קבוצה לתרבותה הארגונית ולביצועיה חיבור לשם קבלת התואר "דוקטור לפילוסופיה" מאת: לירון נתן בית הספר למנהל עסקים הוגש לסנט של אוניברסיטת בר-אילן רמת גן טבת, תשס"ט עבודה זו נעשתה

Διαβάστε περισσότερα